PROGRAMACIÓN

línea de de división

Programación.(Proxecto Curricular).
.
MATEMÁTICAS

Educación Secundaria Obrigatoria

Primeiro Ciclo
lº Ciclo
I N D I C E

00.- Referencias legais.
01.- Planteamento.

02.- Obxectivos.
03.- Contidos.
04.- Metodoloxía.
05.- Avaliación.
06.- Atención a diversidade.
07.- Temas transversais.
08.- Organización de contidos .

REFERENCIAS

00 - Referencias legais

Esta progamación é asi como unha carta de navegar, un instrumento práctico e útil que permite a calquera docente realizar axustes a programación e a tódolos axentes educativos (dirección, ensinantes, pais, alumnos e ex-alumnos) coñecer en cada momento onde se encontran os alumnos respecto ó rumbo previsto, que correccións xerais se plantexarán e que mecanismos de ampliación e reforzo o adaptación deben poñerse en marcha.

Os materiais non son outra cousa que unha concreción operativa a partir dunha reflexión teórico-práctica sobre as directrices da Ensinanza e a realidade das aulas.

01 Planteamento

Principios xerais

A . - Orientación fundamental

A. 1.- Contribuir, xunto co resto das materias, a consecución das capacidades básicas que constitúen os obxectivos xerais da etapa. Esta etapa é concebida para consolidar algúns obxectivos de carácter xeral que as matemáticas poden contribuír decesivamente para consolidar: o desenrolo do razoamento lóxico, pensamento abstracto, manexo da linguaxe matemática, adquisición de automatismos, capacidade de formular hipóteses e de construír modelos para dar unha explicación cualitativa e cuantitativa da realidade, os diversos mecanismos do calculo aproximado, a adquisición de hábitos de orde e método, rigor tanto no planteamento de problemas como na operatoria resolutiva, etc.

B. 1 . - Tres principios para a elaboración dos materiais

B. 2 . - Adecuación en contido e métodos ó que a sociedade demanda.

B. 3 . - Adaptación dos contidos a estructura xerárquica das Matemáticas.

C. 1 . - Programación e contidos.

A programación desenrola todos os contidos prescritos e suxeridos no Decreto 1.345/1991.
Esta programación de Matemáticas de E.S.O. é unha programación cíclica ou en espiral que consiste en familiarizar ó alumnado dende o principio do tema que se vai a estudiar dun modo global, é decir, introducindo en primeiro lugar os contidos máis xerais (contidos inclusores), aínda que se descoñezan os procedementos de cálculo e as propiedades. Incluso danse dende o principio abundantes aplicacións dos contidos introducidos para que o aprendizaxe sexa significativo e funcional.

Nos cursos sucesivos retómase o mesmo contido ampliando o nivel de elaboración con que se trata en cada ocasión e introducindo novos procedementos.

Os temas máis importantes e complexos, como sistemas de numeración, divisibilidade, proporcionalidade, álxebra, estadística e probabilidade, teñen un desenrolo en espiral, é dicir, trátanse en tódolos cursos, con suave subida de progresión.

D. 1 . - Organización dos materiais.

As características fundamentais de Matemáticas de 1º e 2º son as seguintes:

Cada un deles está orientado a consecución dun obxectivo educativo fundamental e de hábitos e actitudes desexables.

02 Obxectivos

Na programación de Matemáticas para E.S.O. inténtase a expresar os resultados dos aprendizaxes educativos en termos de capacidades e non de conductas observables. Estas capacidades recóllense nos obxectivos

Obxectivos xerais

A ensinanza das Matemáticas na etapa de Educación Secundaria Obrigatoria terá como obxectivo contribuír a desenrolar non alumnos e alumnas as capacidades seguintes:
  1. .- Incorporar al lenguaje y modos de argumentación habituais as distintas formas de expresión matemática(numérica, gráfica, xeométrica, lóxica, alxebraica e probabilística).
  2. . - Utiliza-las formas de pensamento lóxico para comprobar e formular conxeturas, realizar inferencias e deducións, e organizar e relacionar informacións diversas relativas a vida cotidiá e a solución de problemas.
  3. . - Cuantificar aqueles aspectos da realidade que permitan interpretala mellor, utilizando técnicas de recollida de datos, procedementos de medida, as distintas clases de números e mediante realización dos cálculos apropiados a cada situación.
  4. . - Elaborar estratexias persoais para o análise de situacións concretas e a identificación e resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos e valorando a conveniencia das estratexias utilizadas en función do análise dos resultados.
  5. . - Utilizar técnicas sinxelas de recollida de datos para obter información sobre fenómenos e situacións diversas, e para representar esa información de forma gráfica e numérica e formarse un xuicio sobre a mesma.
  6. . - Recoñecer a realidade como diversa e susceptible de ser explicada desde puntos de vista contrapostos e complementarios: determinista/aleatorio, finito/infinito, exacto/aprosimado, etc.
  7. . - Identificar as formas e relacións espaciais que se presentan na realidade, analizando as propiedades e relacións xeométricas implicadas e sendo sensibles a beleza que xeran(=crean).
  8. . - Identifica-los elementos matemáticos (datos estadísticos, gráficos, planos, cálculos, etc.) presentes nas noticias, opinións, publicidade, etc., analizando críticamente as funcións que desempeñan e súas aportacións para unha mellor comprensión dos mensaxes.
  9. . - Actuar, en situacións cotiáns e na resolución de problemas, de acordo cos modos da actividade matemática, tales como a exploración sistemática de alternativas, a precisión na linguaxe, a flexibilidade para modificar o punto de vista ou a perseverancia na búsqueda de solucións.
  10. Coñecer e valorar as propias habilidades matemáticas para afrontar as situacións que requiren o seu emprego, ou que permiten disfrutar cos aspectos creativos, manipulativos, estéticos ou utilitarios das Matemáticas.
Obxectivos do primeiro ciclo

  1. Coñecer e utilizar os números naturais, enteiros, decimais e fraccionarios sinxelos e as operacións fundamentais con eles, os elementos xeométricos e as súas realizacións e as expresións alxebraicas co fin de expresarse de maneira precisa.
  2. . - Utilizar as formas de pensamento lóxico para comprobar conxeturas, realizar deducións, organizar e relacionar informacións diversas vinculadas a vida cotidiá e a resolución de problemas.
  3. . - Coñecer e utilizar os distintos tipos de gráficos e os elementos relacionados co azar para transmitir e interpretar informacións diversas relacionadas co entorno.
  4. . - Interpretar e analizar situacións de proporcionalidade numérica e xeométrica (porcentaxes), regra de tres, semellanza, escalas, planos, mapas, etc.) e representar formas planas e corpos xeométricos co fin de resolver problemas en los que interveñen magnitudes coñecidas.
  5. . - Medir e cuantificar magnitudes, expresalas na unidade adecuada, utilizando as distintas clases de números, mediante a aproximación requerida por cada situación e polo instrumento de medida utilizado.
  6. . - Obter medidas indirectas de magnitudes mediante estimacións e utilizando fórmulas apropiadas que a situación requira.
  7. . - Coñecer estratexias de cálculo mental, de cálculo aproximado e de estimación, e valorar a conveniencia da súa utilización en cada caso.
  8. . - Identificar relacións numéricas e xeométricas entre fenómenos causuais, expresalas en forma verbal, gráfica, numérica ou alxebraica, valorando as propias habilidades matemáticas.
  9. . - Elaborar e utilizar estratexias de resolución de problemas do entorno e da experiencia : ensaio e erro, elaboración de táboas e debuxos, diagramas de árbore, empezar por un máis fácil, empezar polo final, etc., reflexionando sobre a altidude das mesmas.
  10. . - Coñecer e utilizar a calculadora e os mesmos instrumentos de debuxo habituais nos calculos, no trazado de figuras xeométricas e nos procesos de resolución de problemas
  11. . - Identificar e utilizar os elementos matemáticos (datos estadísticos, gráficos, noticias sobre temas de actualidade, medio ambiente, etc. ) presentes no entorno e nos medios de comunicación para analizalos, resolver problemas e obter a partir deles novas informacións.
  12. . - Incorporar ós hábitos de traballo os modos propios da actividade matemática, tales como a precisión no uso da linguaxe matemático, a comprobación de hipóteses, a técnica de recollida de datos e a perseverancia na búsqueda de solucións.
03.- Contidos.

03.- Contidos do primeiro curso.

Tema2.-Contidos
A.-Conceptuais
B.-Procedimentais
C.-Actitudinais
1
Suma, resta e multiplicación de números naturais
- Sistema de numeración decimal
- Valor de posición
- Numeración egipcia e romana.
- Suma, resta e multiplicación de números naturais
- Operacións combinadas con parénteses e sen parénteses
- Interpretación e utilización dos números escritos en numeración egipcia e numeración romana.
- Aplicación do valor de posición das cifras para escribir os números en forma polinómica.
- Utilización dos algoritmos tradicionais da suma, resta e multiplicación de números naturais.
- Utilización da xerarquía e propiedades das operacións e das regras do uso do parenteses nos calculos escritos.
- Utilización da calculadora no calculo de expresións combinadas.
- Elaboración e utilización de estratexias persoais de cálculo mental coas propiedades das operacións.
- Interpretación e utilización dos números naturais, asi como das operacións entre eles en diferentes contextos.
- Valoración da precisión, simplicidade e utilidade da linguaxe numerica para representar, comunicar o resolver diferentes situacións da vida cotidiá.
- Sensibilidade, interese ante as informacións e mensaxes de tipo numérico
- Confianza nas propias capacidades para afrontar problemas e realizar cálculos e estimacións numéricas
A.-Conceptuais
B.-Procedimentais
C.-Actitudinais
2
División, potencias e raíz cadrada
- División exacta e división enteira
- Propiedades da división
- Potencias: base e expoñente.
- Cadrados perfectos
- Potencias de 10
- Raíz cadrada
- A área dun cadrado e a raíz cadrada
- Interpretación e utilización das potencias en diferentes contextos.
- Interpretación da división exacta como a operación que permite obter o factor descoñecido dun producto de factores.
- Cálculo de operacións combinadas mediante a árbore de cálculo.
- Utilización da propiedade fundamental da división na resolución de problemas.
- Sustitución dun número por outro máis sinxelo utilizando potencias de 10.
- Utilización da calculadora en el calculo de expresións combinadas e no cálculo de potencias.
- Utilización da calculadora para achar(=encontrar) a raíz cadrada exacta dun número e a raíz enteira.
- Utilización da estratexia de " facer un debuxo" na resolución dun problema.
- Valoración da precisión, simplicidade e utilidade da linguaxe numerica para representar, comunicar o resolver diferentes situacións da vida cotidiá.
- Perseverancia e flexibilidade na búsqueda de solucións ós problemas númericos.
A.-Conceptuais
B.-Procedimentais
C.-Actitudinais
3
Divisibilidade
- Múltiplos e divisores
- Propiedades dos múltiplos e divisores
- Criterios de divisibilidade.
- Números primos e compostos.
- Máximo común divisor e mínimo común múltiplo.
- Utilización do método das divisións sucesivas para achar(=encontrar) o máximo común divisor.
- Expresión das propiedades dos múltiplos e divisores e formación das regras de divisibilidade.
- Elaboración dunha táboa de números primos.
- Obtención do m.c.d. de dous números sinxelos achando os divisores comúns.
- Obtención do m.c.d. mediante o método de divisións sucesivas.
- Obtención do m.c.m. achando os primeiros múltiplos comúns.
- Valoración da precisión, simplicidade e utilidade da linguaxe numerica para representar, comunicar o resolver diferentes situacións da vida cotidiá.
- Perseverancia e flexibilidade na búsqueda de solucións ós problemas númericos.
A.-Conceptuais
B.-Procedimentais
C.-Actitudinais
4
Fraccións
- A fracción como partes da unidade e como cociente.
- A fracción dun número.
- Fraccións propias e impropias.
- Fraccións equivalentes.
- Fraccións inversas.
- Operacións con fraccións
- Interpretación e utilización das fraccións, así como das operacións entre elas en diferentes contextos.
- Representación de fraccións mediante figuras.
- Utilización dos algoritmos tradicionais de suma, resta, multiplicación e división de fraccións.
- Transformación de fraccións impropias en número mixto e viceversa.
- Obtención de fraccións equivalentes por amplificación e por simplificación.
- Comparación de fraccións de igual e de distinto denominador.
- Recoñecemento das fraccións inversas para o valor unitario dun producto.
- Valoración da precisión, simplicidade e utilidade da linguaxe numerica para representar, comunicar o resolver diferentes situacións da vida cotidiá.
- Perseverancia e flexibilidade na búsqueda de solucións ós problemas númericos.
A.-Conceptuais
B.-Procedimentais
C.-Actitudinais
5
Números decimais
- Números decimais e fraccións decimais.
- Sistema de numeración decimal.
- Operacións con números decimais: suma, resta, multiplicación e división.
- Porcentaxes.
- Transformación dun decimal nunha fracción decimal.
- Transformación de fraccións en decimais exactos ou periódicos.
- Utilización do redondeo para aproximar un decimal as unidades, as décimas, as centésimas, milésimas, dezmilésimas, millonésimas, etc.
- Estimación de productos e cocientes.
- Utilización dos números decimais e das operacións entre eles en diferentes contextos.
- Decisión sobre que operacións son adecuadas na resolución de problemass con números decimais.
- Utilización do método do ensaio e erro na resolución de problemas.
- Confianza nas propias capacidades para afrontar problemas e realizar cálculos e estimacións numéricas.
- Perseverancia e flexibilidade na búsqueda de resultados ós problemas númericos.
A.-Conceptuais
B.-Procedimentais
C.-Actitudinais
6
Proporcionalidade numérica
- Razóns e proporcións numéricas.
- Proporcións: propiedades.
- Serie de razóns iguais.
- Cuarto e medio proporcional.
- Magnitudes directamente proporcionais.
- Escalas
- Utilización de diferentes procedementos (repartos proporcionais, tantos por cen, tantos por un, tantos por mil, regra de tres simple) para efectuar cálculos e resolver problemas de proporcionalidade.
- Representación de datos en diagramas de sectores aplicando o reparto proporcional.
- Interpretación dos planos e mapas a escala aplicando a proporcionalidade.
- Utilización da estratexia de "empezar polo final" na resolución de problemas.
- Confianza nas propias capacidades para afrontar problemas e para realizar cálculos.
- Incorporación a linguaxe cotiana de termos relacionados coa medida de magnitudes para describir situacións.
A.-Conceptuais
B.-Procedimentais
C.-Actitudinais
7
Números enteiros
- Números enteiros positivos e negativos.
- Valor absoluto dun número enteiro.
- Suma e resta de números enteiros: propiedades.
- Coordenadas enteiras dun punto.
- Interpretazación e utilización dos números enteiros en diversos contextos.
- Representación na recta de numeros enteiros.
- Comparación de números enteiros mediante a representación gráfica.
- Utilización da suma e da resta de números enteiros nos diversos contextos.
- Utilización da xerarquía e propiedades das operacións, das regras do uso dos parenteses e signos, nos cálculos de sumas e restas combinadas.
- Valoración da precisión, simplicidade e utilidade da linguaxe numérica para representar, comunicar ou resolver diferentes situacións da vida real.
- Confianza nas propias capacidades para afrontar problemas e para realizar cálculos.
- Incorporación a linguaxe cotiana de termos relacionados coa medida de magnitudes para describir situacións.
A.-Conceptuais
B.-Procedimentais
C.-Actitudinais
8
Medidas de lonxitude, capacidade, masa e superficie
- Medida dunha magnitude.
- Unidades de lonxitude.
- Unidades para medir distancias astronómicas e distancias moi pequenas.
- Unidades de capacidade de masa.
- Complexos e incomplexos.
- Medidas de superficie: unidades.
- Utilización do sistema métrico decimal para interpretar e transmitir informacións sobre o tamaño dos obxectos.
- Expresión das medidas efectuadas nas unidades e coa precisión adecuada a situación e ó instrumento utilizado.
- Utilización diestra dos instrumentos de medida e de dibuxo habituais.
- Transformación de medidas de forma complexa a incomplexa e viceversa.
- Estimación de medidas de obxectos e distancias.
- Utilización da estratexia de " facer un diagrama de árbore" en resolución de problemas.
- Disposición favorable a realizar estimacións sobre a medida das cousas, de acordo coa precisión e unidades en que se expresan e coas dimensións do obxecto a que se refiren.
- Habito de expresar os resultados numéricos das medicións, manifestando as unidades de medida utilizadas.
- Recoñecemento e valoración da medida para transmitir informacións relativas ó entorno.
A.-Conceptuais
B.-Procedimentais
C.-Actitudinais
9
Ángulos. Sistema sesaxesimal
- Ángulos: convexo, cóncavo, llano, nulo, completo.
- Medida de ángulos: grados, minutos e segundos.
- Formas complexas e incomplexas.
- Ángulos complementarios, suplementarios e opostos polo vértice.
- Ángulos de lados paralelos e de lados perpendiculares.
- Utilización da terminoloxía e notacións adecuadas para describir ángulos, posicións de rectas e de ángulos, situacións.
- Utilización diestra da regra e da escuadra no trazado de perpendiculares .
- Utilización do transportador na medida de ángulos.
- Comparación de ángulos por superposición e mediante o transportador.
- Obtención gráfica de operacións sinxelas de ángulos.
- Transformación de complexos de amplitudes e de tempos en incomplexos e viceversa.
- Utilización das operacións con medidas de ángulos e tempos na resolución de problemas.
- Recoñecemento e búsqueda das relacións de paralelismo e perpendicularidade en ángulos.
- Utilización do pregado para trazar a mediatriz dun segmento.
- Incorporación a linguaxe cotián dos termos de medida para describir obxectos e duracións.
- Coidado e precisión no uso de instrumentos de medida e na realización de medicións .
A.-Conceptuais
B.-Procedimentais
C.-Actitudinais
10
La circunferencia y el triángulo
- Distancia dun punto a unha recta.
- Posicións de rectas e circunferencia.
- Relación entre os lados dun triángulo.
- Suma dos ángulos dun triángulo.
- Traslación, xiro e simetría.
- Simetría na circunferencia.
- Eixes de simetría dunha figura.
- Obtención da figura correspondente doutra por unha traslación, un xiro ou unha simetría.
- Obtención da relación entre cordas e arcos mediante dobrado.
- Construcción da mediatriz dun segmento, a bisectriz dun ángulo, a perpendicular a unha recta, dun ángulo igual a outro.
- Construcción das circunferencias inscritas e circunscritas a un triángulo.
- Construcción de triángulos rectángulos.
- Utilización da estratexia de "imaxinar o problema resolto" na resolución de problemas.
- Recoñecemento e valoración entre diferentes conceptos, como a forma e o tamaño e entre os métodos e linguaxes matemáticos que permitan tratalos.
- Interés e gusto pola descrición verbal precisa de formas e características xeométricas.
A.-Conceptuais
B.-Procedimentais
C.-Actitudinais
11
Polígonos
- Diagonais dun polígono.
- Suma dos ángulos dun polígono.
- Cuadriláteros e paralelogramos: propiedades.
- Eixes de simetría dos paralelogramos.
- Polígonos regulares.
- Polígono inscrito: ángulo central.
- Clasificación dos polígonos, dos cuadriláteros e dos paralelogramos.
- Triangulación dun polígono como método para obter o número de diagonais.
- Construcción de paralelogramos con regra e compás: rectángulo coñecidos dous lados contiguos, romboide coñecidos dous lados contiguos e o ángulo que forman, rombo coñecidos un lado e un ángulo.
- Cálculo do ángulo central dun polígono regular e do valor de un dos ángulos interiores.
- Construcción de polígonos estrellados.
- Utilización da estratexia de "imaxinar o problema resolto" na resolución de ecuacións.
- Curiosidade e interese por investigar sobre formas e características xeométricas.
- Confianza nas propias capacidades para percibir o espacio e resolver problemas xeométricos.
- Interés e gusto pola descrición verbal precisa de formas e características xeométricas.
A.-Conceptuais
B.-Procedimentais
C.-Actitudinais
12
Perímetros e áreas de figuras planas
- Lonxitude da circunferencia.
- Lonxitude dun arco.
- Medida en radiáns.
- Áreas de cuadriláteros.
- Áreas de polígonos regulares e irregulares.
- Área dun círculo.
- Transformación de grados en radiáns e viceversa.
- Utilización de fórmulas para o cálculo da lonxitude da circunferencia e da lonxitude do arco.
- Utilización da técnica de descomposición dun polígono en figuras máis sinxelas, para calcular áreas de polígonos irregulares.
- Aplicación de fórmulas para o cálculo das áreas dos cuadriláteros, triángulos, polígonos regularess e non regulares.
- Aplicación de fórmulas para o cálculo da área do círculo.
- Utilización da estratexia de "reducir o problema a outro xa coñecido" na resolución de problemas.
- Interese e gusto pola descrición verbal precisa de formas e características xeométricas.
- Sensibilidade ante as calidades estéticas das configuracións xeométricas recoñecendo a súa presencia na natureza, no arte e na técnica.
A.-Conceptuais
B.-Procedimentais
C.-Actitudinais
13
Corpos xeométricos. A esfera terrestre
- Poliedros, prismas e pirámides.
- Posicións de rectas e planos no cubo.
- Proxecións planas de corpos xeométricos.
- Elementos da superficie esférica.
- A esfera terrestre: coordenadas.
- O calendario gregoriano.
- Utilización da terminoloxía e notacións adecuadas para describir corpos xeométricos, as súas posicións e propiedades.
- Representación plana de corpos xeométricos sinxelos.
- Obtención das proxeccións planas dos corpos xeométricos sinxelos: planta, perfil, alzado.
- Descrición dos elementos do prisma, da pirámide e da esfera.
- Localización dos puntos na esfera terrestre mediante as súas coordenadas.
- Obtención do ano da era islámica correspondente a un ano da era cristiana e viceversa.
- Confianza nas propias capacidades para percibir o espacio e resolver problemas xeométricos.
- Curiosidade e interese por investigar sobre formas, configuracións e relacións xeométricas.
- Interés e gusto pola descrición verbal precisa de formas e características xeométricas.
A.-Conceptuais
B.-Procedimentais
C.-Actitudinais
14
Medidas de volumen
- Medida de volumen dun corpo.
- Unidades de volumen.
- Multiplos e submúltiplos do m3.
- Volumen, capacidade e masa.
- Volumen do cubo e do ortoedro.
- Utilización das unidades de volumen para interpretar e transmitir información sobre obxectos e situacións.
- Expresión das medidas de volumen coa unidade adecuada a situación.
- Relación entre as unidades de volumen.
- Relación entre as unidades de volumen, capacidade e masa.
- Transformación das medidas de volumen de forma complexa e incomplexa e viceversa.
- Dedución das fórmulas de volumen do cubo e do ortoedro.
- Aplicación das fórmulas para calcular o volumen do cubo e do ortoedro.
- Utilización da estratexia de "empezar polo final" na resolución de problemas.
- Hábito de expresar os resultados numéricos das medicións manifestando as unidades de medida utilizadas.
- Recoñecemento e valoración da medida para transmitir informacións relativas ó entorno.
A.-Conceptuais
B.-Procedimentais
C.-Actitudinais
15
Estadística e probabilidade
- Encuestas.
- Poboación e mostra.
- Gráficos estadísticos.
- Media, mediana e moda dun conxunto de datos.
- Experimentos aleatorios.
- Introducción a probabilidade.
- Ordenación e clasificación de datos en táboas estadísticas.
- Interpretación e representación de gráficos, tendo en conta a situación que se representa e utilizando o vocabulario adecuado.
- Cálculo de medidas de tendencia central: media, mediana e moda.
- Utilización de distintas fontes documentais (periódicos, revistas, etc. ).
- Elección e utilización do vocabulario adecuado paraa describir e cuantificar situacións relacionadas co azar.
- Cálculo da probabilidade de sucesos en casos sinxelos.
- Utilización de diagramas para a determinación das posibilidades dunha situación dada.
- Utilización da estratexia de "facer un diagrama de árbore" na resolución de problemas.
- Recoñecemento e valoración da utilidade das linguaxes gráfica e estadística para representar e resolver problemas da vida cotiá.
- Sensibilidade e gusto pola precisión, orde e claridade no tratamento e presentación de datos e resultados relativos a observacións, experiencias e enquisas.
...
. .

03.- Contidos do segundo curso.

Temas2.-Contidos{Bloques}
A.-Conceptuais
B.-Procedimentais
C.-Actitudinais
1
Números naturais. Divisibilidade
- Sistema de numeración decimal.
- Valor posicional e expresión polinómica.
- Producto e cociente de potencias de igual base.
- Criterios de divisibilidade.
- Números primos e compostos.
- Máximo común divisor e mínimo común múltiplo.
- Interpretación e utilización dos números escritos no sistema decimal.
- Utilización dos algoritmos tradicionais das operacións con números naturais.
- Utilización da calculadora no cálculo con números naturais.
- Elaboración e utilización de estratexias persoais de cálculo mental coas propiedades das operacións.
- Expresión das propiedades dos múltiplos e divisores e das regras de divisibilidade.
- Utilización del método de divisións sucesivas e da descomposición en factores primos para a obtención do m. c. d.
- Obtención do m. c. m. mediante descomposición en producto de factores primos.
- Valoración da precisión e utilidade da linguaxe numérica para comunicar e resolver problemas da vida cotiá.
- Confianza nas propias capacidades para percibir o espacio e resolver problemas numétricos .
2
Números enteiros(z)
- Números enteiros; positivos e negativos.
- Suma e resta de números enteiros.
- Sumas e restas combinadas.
- Multiplicación de números enteiros: signo.
- Propiedades del producto.
- Cociente exacto de números enteiros.
- Interpretación e utilización dos números enteiros e operacións entre eles en diversos contextos.
- Representación de números enteiros na recta numérica.
- Presentación de situacións nas que aparecen dous sentidos.
- Utilización das regras (valor absoluto e signo) das operacións con números enteiros.
- Utilización das calculadoras para reforzar as regras dos signos de multiplicar e de dividir.
- Utilización da xerarquía das operacións, das regras de uso do parenteses e signos, no cálculo de operacións combinadas de números enteiros
- Representación na recta de números enteiros.
- Valoración da precisión, simplicidade e utilidade da linguaxe numérica para representar, comunicar o resolver diferentes situacións na vida cotiá.
3
Operacións con números fraccionarios(Q)
- Fraccións: propias, impropias.
- Fracción equivalentes.
- Ampliación e simplificación de fraccións.
- Suma e resta de fraccións.
- Producto e cociente de fraccións.
- Operacións combinadas.
- Fraccións negativas
- Interpretación e utilización das fraccións, así coma das operacións entre elas en diferentes contextos.
- Transformación de fraccións impropias en número mixto e viceversa.
- Obtención de fraccións equivalentes mediante amplificacións e simplificacións.
- Simplificación de fraccións utilizando o m.c.d. e mediante divisións por divisores comúns do numerador e o denominador.
- Utilización dos algoritmos tradicionais de suma, resta e multiplicación de números fraccionarios.
- Reducción de fraccións ó menor denominador común ó fin de comparalas ou efectuar operacións con elas.
- Representación na recta de fraccións positivas e negativas.
- Representación de fraccións na recta.
- Valoración da precisión simplicidade e utilidade da linguaxe numérica para representar, comunicar o resolver diferentes situacións na vida cotiá.
- Curiosidade e interese por enfrentarse a problemas numéricos e investigar as regularidades que aparecen en conxuntos numéricos
4
Números decimais.
- Números decimais e fraccións decimais.
- Decimais: exactos, periódicos puros e periódicos mixtos.
- Fracción xeneratriz dos decimais periódicos.
- Operacións con números decimais.
- Decimais positivos e negativos.
- Escritura dun decimal en forma de suma.
- Interpretación e utilización dos decimais, así como das operacións entre eles en diferentes contextos.
- Transformación de fraccións en números decimais: exactos, periódicos puros, periódicos mixtos.
- Obtención dunha fracción xeneratriz dos decimais exactos e periódicos.
- Utilización das fraccións decimais para realizar operacións con números decimais exactos e obtención das regras tradicionais das operacións con números decimais.
- Comparación de números decimais.
- Decisión sobre que operacións son adecuadas na resolución de problemas con números decimais.
- Estimacións do resultado de operacións con decimais.
- Confianza nas propias capacidades para afrontar problemas e realizar cálculos e estimacións numéricas.
5
Potencias e raíz cadrada.
- Potencias de base entera e exponente natural: signo.
- Operacións con potencias.
- Potencia dunha fracción e dun decimal.
- Raíz cadrada dun número enteiro e dunha fracción.
- A notación científica.
- Interpretación e utilización das potencias en diferentes contextos contextos.
- Construcción de series numéricas con cadrados e con cubos.
- Utilización de potencias de base 10 para números grandes.
- Justificación das regras das potencias de base enteira e exponente natural.
- Utilización da calculadora no cálculo de potencias e de raíces cadradas.
- Cálculo mental aproximado de raíces cadradas.
- Valoración da precisión da linguaxe numérica para representar, comunicar ou resolver diferentes situacións da vida cotiá.
- Sensibilidade, interese e valoración crítica ante as informacións e mensaxes de natureza numérica.
6
Iniciación a álxebra.
- Uso das letras para representar: un número fixo, un número variable que pode tomar valores dun conxunto de números.
- Letras con máis dun significado.
- Expresións alxebraicas.
- Monomios semellantes.
- Polinomios.
- Igualdades: propiedades.
- Igualdades notables
- Utilización de letras para xeneralizar unha pauta observada en unha serie de números.
- Utilización de letras para xeneralizar unha propiedade observada en figuras xeométricas.
- Utilización de letras en fórmulas para sintetizar un método de cálculo.
- Utilización de letras para expresar un número descoñecido fixo.
- Utilización de expresións alxebraicas para expresar enunciados.
- Utilización de letras para expresar relacións e propiedades.
- Clasificación das expresións alxebraicas.
- Obtención por métodos gráficos das igualdades notables.
- Utilización e interpretación da linguaxe alxebraica en situacións e contextos que conduzcan a expresións alxebraicas.
- Valoración da precisión da linguaxe numérica e alxebraica para representar, comunicar ou resolver diferentes situacións da vida cotiá.
- Disposición favorable para enfrentarse cos problemas alxebraicos.
- Sensibilidade, interese e valoración crítica ante as informacións e mensaxes de natureza numérica.
7
Ecuacións.
- Identidade e ecuación.
- Grado dunha ecuación.
- Termos e solucións.
- Ecuacións equivalentes.
- Ecuacións sen denominadores e con denominadores.
- Resolución dunha ecuación mediante sustitucións de números.
- Obtención de ecuacións equivalentes por adición.
- Obtención de ecuacións equivalentes por multiplicación.
- Resolución de ecuacións do tipo a + x = b, a . x = b.
- Resolución de ecuacións da forma a + x = b, a . x = b.
- Resolución de ecuacións da forma a . x + b = c . x + d.
- Resolución de ecuacións con parenteses.
- Resolución de ecuacións con denominadores.
- Identificación de problemas que se resolven aplicando as ecuacións do primeiro grado e resolución dos mesmos, comprobando a validez das solucións.
- Formulación verbal de enunciados e problemas que leven a ecuacións.
- Valoración da precisión, simplicidade e utilidade das ecuacións para representar, comunicar e resolver situacións da vida cotiá.
- Confianza nas propias capacidades para resolver problemas alxebraicos e realizar cálculos e estimacións numéricas.
- Gusto pola presentación ordenada de solucións das ecuacións.
8
Proporcionalidade aritmética.
- Magnitudes directamente proporcionais.
- Regra de tres simple directa.
- Descontos.
- Repartos proporcionais.
- Regra de compañía.
- Regra de tres composta.
- Interese simple.
- Interpretación e construcción de táboas de proporcionalidade.
- Resolución de problemas que impliquen a utilización de cuartos e medios proporcionais.
- Utilización de diferentes procedementos (repartos proporcionais, tantos por cento, tantos por mil, regra de tres simple directa, regra de compañía), para efectuar cálculos de proporcionalidade.
- Resolución de problemas que impliquen a utilización da fórmula do interese simple.
- Resolución de problemas que impliquen a utilización da proporcionalidade inversa.
- Valoración da precisión da linguaxe numérica e alxebraica para representar, comunicar ou resolver diferentes situacións da vida cotiá.
- Incorporación a linguaxe cotiá de termos relacionados coa medida de magnitudes para describir situacións.
- Curiosidade por investigar relacións entre magnitudes.
9
Funcións e gráficas.
- Características gráficas dunha función: crecemento, valores extremos, simetría.
- Puntos simétricos respecto dos eixes e do orixe.
- Funcións constantes.
- Táboa de valores de dúas magnitudes proporcionais.
- Idea de función: variable independente e variable dependente.
- Utilización e interpretación da linguaxe gráfica, tendo en conta a situación que se representa e utilizando o vocabulario e os símbolos adecuados.
- Utilización de funcións constantes e de funcións lineais e afíns para describir gráficas.
- Construcción e interpretación de gráficas a partir de táboas funcionais, de fórmulas e de descricións verbais dun problema.
- Utilización de gráficas na resolución de problemas.
- Formulación de conxeturas sobre o comportamento dunha gráfica, tendo en conta o fenómeno que representa ou a súa expresión alxebraica.
- Ecuacións de: un segmento, unha semirrecta paralela a un eixe, unha semirrecta que pasa polo orixe, etc
- Recoñecemento e valoración das relacións entre a linguaxe gráfica e a linguaxe numérica.
- Confianza nas propias capacidades para afrontar problemas e para realizar cálculos.
- Incorporación a linguaxe cotiá de termos relacionados coas gráficas.
10
Proporcionalidade xeométrica.
- Razón e proporción entre segmentos.
- Rectas secantes cortadas por paralelas: teorema de Tales.
- Segmento cuarto proporcional a outros tres dados.
- Triángulos en posición de Tales.
- Triángulos semellantes.
- Polígonos semellantes.
- Escalas
- División dun segmento en partes iguais.
- Obtención xeométrica do cuarto proporcional de tres segmentos dados.
- Construcción dun polígono semellante a outro.
- Identificación dos problemas de proporcionalidade, diferenciando os elementos coñecidos dos descoñecidos e os relevantes dos irrelevantes.
- Identificación da semellanza entre figuras e obtención da razón de semellanza.
- Sentido crítico ante as representacións a escala para transmitir mensaxes de distinta natureza.
- Confianza nas propias capacidades para afrontar problemas e para realizar cálculos.
11
Figuras planas.Movementos
- Ángulos na circunferencia.
- Rectas notables dun triángulo.
- Traslación: vector de traslación.
- Simetrías: eixe de simetría.
- Eixe de simetría dunha figura.
- Xiros e simetría central.
- Igualdade directa e inversa.
- Utilización do vocabulario e da notación adecuados para nombrar unha figura e a súa transformada por un movemento.
- Habilidade no manexo de instrumentos de debuxo para trazar figuras xeométricas.
- Aplicación das regras que permitan achar a figura transformada doutra mediante simetría, un xiro o unha translación.
- Utilización do movemento de figuras xeométricas para analizar e obter outras.
- Utilización de métodos inductivos e deductivos para obtención de propiedades dos movementos.
- Valoración do razonamento deductivo nas demostracións xeométricas.
- Curiosidade por identificar eixes de simetría en figuras e obxectos.
- Interese pola construcción de figuras xeométricas obtidas doutras mediante movemento.
12
Perímetros e áreas de figuras planas.
- Teorema de Pitágoras.
- Áreas de cuadriláteros e triángulos.
- Áreas de polígonos regulares e irregulares.
- Áreas de figuras circulares: círculo, coroa circular, sector circular, segmento circular.
- Áreas de outras figuras.
- Aplicación do teorema de Pitágoras ó cálculo de lonxitudes: alturas de triángulos, apotemas, diagonais, ... etc.
- Utilización da terminoloxía e notación adecuadas para describir posicións relativas a figuras e as súas áreas.
- Transformación de radiáns en grados e viceversa.
- Cálculo da lonxitude da circunferencia e de arcos expresados en grados e radiáns.
- Dedución das áreas dos cuadriláteros e do triángulo.
- Dedución da área do polígono regular.
- Dedución das áreas das figuras circulares: círculo, coroa circular, sector circular, segmento circular.
- Sentido crítico ante as representacións a escala para transmitir mensaxes de distinta natureza.
- Hábito de expresar os resultados numéricos das medicións manifestando as unidades de medida utilizadas.
- Recoñecemento e valoración da medida para transmitir informacións relativas ó entorno.
13
Corpos xeométricos. Áreas
- Simetría nos poliedros e nos corpos redondos.
- Desenrolo de prismas e pirámides.
- Desenrolo dos poliedros regulares.
- Áreas do ortoedro e do cubo.
- Área lateral e total do prisma e da pirámide.
- Área lateral e total do cilindro e do cono.
- Identificación e búsqueda das simetrías en poliedros e corpos redondos.
- Construcción de corpos xeométricos, pregando cartolinas, para distinguir a superficie lateral da superficie total.
- Utilización da terminoloxía adecuada para describir os poliedros, corpos redondos e as súas simetrías.
- Utilización das fórmulas das áreas de prismas e pirámides mediante os seus desenrolos.
- Utilización dos métodos inductivos e deductivos para a obtención de propiedades xeométricas.
- Curiosidade e interese por investigar sobre formas, configuracións.
- Sensibilidade e gusto pola realización sistemática e presentación coidadosa e ordenada dos traballos xeométricos.
14
Volumen de corpos xeométricos.
- O teorema de Pitágoras nos corpos xeométricos.
- Volumen do cubo e do ortoedro.
- Volumen do prisma.
- Volumen da pirámide.
- Volumen do cilindro e do cono.
- Volumen da esfera.
- Volumen doutros corpos
- Utilización da terminoloxía adecuada para describir as propiedades e os cálculos relacionados co volumen dos corpos xeométricos.
- Obtención empírica dos volúmenes dos corpos xeométricos máis sinxelos.
- Utilización das fórmulas para o cálculo do volumen do cilindro, do cono e da esfera .
- Disposición favorable para realizar medidas indirectas, mediante fórmulas, do volumen de corpos xeométricos.
- Confianza nas propias capacidades para percibir o espacio e resolver problemas xeométricos.
15
Estadística e probabilidade.
- Táboas estadísticas.
- Gráficos estadísticos.
- Media, mediana e moda dun conxunto de datos.
- Medidas de dispersión: recorrido e desviación típica.
- Experimentos aleatorios.
- Sucesos: suceso elemental, suceso compuesto, suceso seguro e suceso imposible.
- Asignación de probabilidades: regra de Laplace.
- Ordenación e clasificación de datos en táboas estadísticas.
- Cálculo e medidas de tendencia central: media, mediana e moda.
- Utilización de distintas fuentes documentais (periódicos, revistas, etc.
- Cálculo do recorrido e da desviación típica dun conxunto de datos.
- Recoñecemento de fenómenos aleatorios na vida cotiá e na ciencia.
- Elección e utilización do vocabulario adecuado para describir e cuantificar situacións relacionadas co azar.
- Cálculo da probabilidade en casos sinxelos e utilizando a regra de Laplace.
- Utilización dos diagramas para a determinación das posibilidades dunha situación dada.
- Recoñecemento e valoración da utilidade dos linguaxes gráfico e estadístico para representar e resolver problemas da vida cotiá.
- Sensibilidade e gusto pola precisión, o orde e a claridade no tratamento e presentación de datos e resultaddos relativos a observacións, experiencias e enquisas.
Continuará

(04) Metodoloxía


Principios pedagóxicos xerais

A educación é un proceso constructivo no que a actitude que manten o docente e o discente permítese o aprendizaxe significativo. O alumno polo tanto convírtese en motor do seu proceso de aprendizaxe ó modificar el mesmo os seus esquemas de coñecemento. Canda el na edafoloxía coma noutras ciencias e artes, o docente exerce o papel de guía ó poñer en contacto os coñecementos e as experiencias previas do alumno cos novos coñecementos. A concepción constructivista da ensinanza permite ademáis garantir a funcionalidade do aprendizaxe, é dicir, asegurar que o alumno poderá utilizar o aprendido en circunstancias reais, ben indo a práctica, ben utilizándoo como instrumento para lograr novos aprendizaxes.

Principios didácticos de área

A programación de Matemáticas para E.S.O. pretende contribuir a desenrolar as capacidades cognitivas dos alumnos, para que os coñecementos sexan funcionais, é decir, que poidan ser aplicados a situacións novas e que a linguaxe matemática lle sirva de instrumento formalizador a outras ciencias. Principios didácticos de área

Os problemas e as situacións problemáticas son o centro do proceso ensinanza - aprendizaxe.

Os problemas úsanse tamén nas investigacións e no aprendizase de estratexias.

Propoñer investigacións

Para desenrolar as capacidades cognitivas (capaacidade de facer induccións, facer xeneralizacións, facer conxeturas, visualizar figuras no espacio, de facer inferencias, e xeneralizacións, etc. ), propóñense actividades especiais que permiten exercitar estas capacidades. Estas actividades, cando se fan en grupo, facilitan o desenrolo de actitudes coma a flexibilidade para modificar o punto de vista e de hábitos coma o da convivencia.

Estudiar a linguaxe matemático dos medios de comunicación

Aquí trátase de lograr que os alumnos e alumnas entendan e interpreten correctamente os mensaxes que, na linguaxe matemática, aparecen nos medios de comunicación. Coma a linguaxe gráfica é habitual na prensa, hai que lograr que os alumnos saiban interpretar correctamente a información contida nos distintos tipos de gráficos (diagramas de barras, pictogramas, diagramas lineais, pirámides de poboación, etc. ) e saiban representar gráficamente unha serie de datos nos distintos tipos de gráficos.
Finalmente, deben ser obxecto de estudio e analizados críticamente os mensaxes nos que se manipulan datos estadísticos con fins políticos e económicos.

Desenrolar estratexias xerais de resolución de problemas

Tradicionalmente ensinouse a resolver problemas mediante a adquisición de coñecementos matemáticos e mediante o entrenamento. Nos últimoss anos tomou forza tamén unha idea desenrolada por G. Polia: a importancia das estratexias na resolución de problemas. Débense utilizar estratexias xerais e propoñer problemas ós que se apliquen Pescudar innovacións máis óptimas mellorando a vida cotiá.

Débense igualmente buscar as innovacións actuais e as mellores condicións que nos brindan os métodos dos novos persoeiros matemáticos que poñen en vanguardia as mellores técnicas de cálculo.

Agrupamento de alumnos.

De acordo as funcións das necesidades que plantea a resposta a diversidade dos alumnos e a hetereoxeneidade das actividades da ensinanza - aprendizaxe, poderanse articular as seguintes variantes de agrupamento de alumnos.

Agrupamento de alumnos
MODALIDADE
DE AGRUPAMENTO
Necesidades que cubre
Realizacións concretas
Pequeno grupo
apoio
- Reforzo para alumnos con ritmo máis lento.
- Ampliación para alumnos con ritmo máis rápido.
Agrupamento
flexible.
Respuesta puntual a diferencias en:
- Nivel de coñecementos.
- Ritmo de aprendizaxe.
- Intereses e motivacións
Obradoiros - Resposta a diferencias en intereses e motivacións en función da natureza das actividades.
- Actividades máis individualizadas.

Organización do espacio.

A utilización dos diversos espacios ( dentro e fora da aula ) realizarase en función da natureza das actividades que se poidan levar a cabo.

Organización do espacio
ESPACIO
ESPECIFICACIÓNS
USO PREVISTO
Dentro da aula. - Disposicións espaciais diversas (segundo a adaptabilidade do mobiliario.
Fuera del aula. - Biblioteca.
- Sala de audiovisuais.
- Salón de actos

Materiais e recursos.

Tendo en conta que os materiais xa se organizan de acordo ós obxectivos a conseguir para lograr o maior desenrolo das capacidades(-cognitivas, volitivas, afectivas, actuación - inserción, e integración social ) procédese a unha selección dos mesmos dende o punto de vista didáctico e adecuación ás características do grupo do alumnado axeitando os materiis de tanto de recuperación, coma de reforzo e ampliación.

Aplicación ó planteamento didáctico
de las unidades.

O material elaborado polas editoriais plantexa, en liñas xerais, para apoiar o proceso de ensinanza-aprendizaxe das Matemáticas, en cada tema ou unidade os seguintes aspectos:

  1. - Exploración dos coñecementos previos.
  2. - Exposición por parte do profesor e diálogo cos alumnos.
  3. - Actividades para a consolidación dos conceptos e procedementos.
  4. - Resolución de actividades e traballos práctivos.
  5. - Investigacións.
  6. - Traballos con situacións reais dos medios de comunicación.
  7. - Traballo con estratexias para resolver problemas.
Ademais, o cálculo mental e a calculadora deben aparecer na clase as veces que o profesor estime oportuno, ó fin de que o alumno logre unha competencia aceptable. As actitudes trabállanse ó longo do tema, relacionadas co concepto concreto que se traballa en cada momento e se van desenrolando mediante: mesas redondas, debates, postas en común e acordos.

Exploración dos coñecementos previos.

Sempre se debe partir de cuestións sinxelas relacionadas co tema ou unidade que se vai tratar. Despois de dar ós alumnos un tempo prudencial para que traballen ese punto inicial, o profesor pode plantear algunhas preguntas para cerciorarse de que os alumnos coñecen a situación problemática planteada e comprenden ben as preguntas da fase inicial.
Este diálogo sobre o sentido das preguntas permitirá ó profesor formarse unha primeira idea do nivel xeral da clase con respecto a esta fase inicial.
A continuación pódese pasar a outra fase de traballo individual, sobre todo cando hai que facer cálculos. Esta fase pode servir para detectar lagunas e coñecer ós alumnos e alumnas que van a necesitar algún tipo de axuda. Moitas das pequenas lagunas detectadas nos coñecementos poden ser subsanadas na fase seguinte de exposición. No caso de que os coñecementos previos dalgún alumno non permitan enlazar cos novos coñecementos, o docente facilitará a estos alumnos actividades orientadas a proporcionar os coñecementos indispensables para iniciar os novos coñecementos.

Exposición respetuosa por parte do profesor e diálogo cos alumnos.

Sabemos que o alumno é o protagonista do seu propio aprendizaxe e tendo en conta esto débese fomentar, ó fío da exposición, a total participación do alumnado en campo activo de todos, sempre moderado e dirixido pola directriz docente afastándose do monólogo. Esta participación activa lograrase pola vía de formulación de preguntas do agrado do alumnado e propostas de actividades en consonancia cos intereses que para tal fin xa están diseñadas. Este proceso interactivo de comunicación entre profesor-alumno e alumno-profesor, que as veces pode derivar na defensa de posturas contrapostas, o debe aproveitar o docente para desenrolar nos alumnos a precisión no uso da linguaxe matemática, expresada na forma oral, esrita e na forma gráfica. Esta fase de interlocución do proceso ensinanza-aprendizaxe pode e debe desenrolar actitudes de flexibilidade na defensa dos puntos de vista tanto propios coma o respeto polos alleos.

Actividades para a consolidación dos coñecementos matemáticos.

Despois de introducir un procedemento, hai que poñelo na práctica ata lograr certo automatismo na execución. Se así non se fai, o alumnado sentirase inseguro cada vez que teña que aplicar ese procedemento. A cantidade de actividades que se deben realizar e o tempo que se debe dedicar a elas o debe decidr o equipo docente en función da competencia dos alumnos.
A liña directriz docente evitará que o alumno permaneza durante moito tempo utilizando algoritmos que non estean orientados a resolución de problemas, xa que ese aprendizaxe convírtese en rutinario e desmotivador.

Resolución de problemas.

A cuestión máis típica das Matemáticas é a resolución de problemas e cuestións problemáticas, e o alumno precibe, asimila e valora as Matemáticas na medida que observa nelas un instrumento útil para solucionar, resolver os problemas que pertencen ó seu medio. Por esta razón, para asegurar o interese do alumnado facilitarase, sempre que sexa posible, problemas da vida diaria. Durante o tempo que os alumnos se interesen a solucionar problemas, o docente debe prestar axuda ó alumnado de menor rendemento, sen esquecer que os alumnos de máis rendemento resolvan actividades de ampliación ou ben de pescudamento. O docente lembrará, cando o considere necesario, os catro pasos ou fases da resolución de un problema:

  1. - Comprensión do enunciado.
  2. - Planteamento ou plan de execución.
  3. - Resolución.
  4. - Comprobación ou revisión da solución.
Estes pasos requiren un seguimento didáctico e adecuado ó grupo discente co que se traballe para enfocar as actividades seguintes.

As investigacións ou traballos de pescudamento.

As investigacións son actividades especiais nas que os alumnos teñen que averiguar algo por si sós ou en grupo. Na maior parte das investigacións os alumnos exercitan algunha das capacidades cognitivas que tal desenrolo está contemplado nos obxectivos xerais da E.S.O.
O profesor debe evitar dar pistas para encontrar a solución. Os resultados de moitas investigacións son identicos en algunhas ocasións; pero noutras son ben diferentes; neste caso, o profesor pode iniciar o debate entre os alumnos coidando de novo a precisión da linguaxe matemática e da linguaxe ordinaria.

Traballo con situacións reais dos medios de comunicación.

O docente sempre debe intentar, no primeiro momento, de que os alumnos e alumnas entenden o problema que se plantexa: científico, deportivo, social, festivo, relixioso, económico, industrial, medioambiental, escolar, turístico, sanitario, etc. Se esto non se consigue, os alumnos resolverán os problemas sen animación e sen motivación e os obxectivos educativos que se queren lograr non serán alcanzados.

Traballo con estratexias para resolver problemas.

Xeralmente, cando se traballa con problemas se inicia a resolución dun problema ou se resolve completamente, utilizando a estratexia que se quere traballar e despois propoñénse outros problemas nos que se pode aplicar a mesma estratexia. O profesor debe deixar ós alumnos a traballar en forma individual e só prestará axuda ó alumno que se encontre con un obstáculo ou dificultade.

(05) Avaliación

Criterios de avaliación.

A avaliación, entendida coma a parte integrante do proceso de instrucción-formación dos alumnos, orienta de forma permanente o seu aprendizaxe, polo que contribúe en si mesma a mellora do rendemento. Para lograr isto, a avaliación debe ser continua e estar atenta a evolución do proceso global do desenrolo do alumno (cognitivo, volitivo, afectivo, social e do seu medio)
Partino de criterios de avaliación proponse unha adaptación dos mesmos en correspondencia cos obxectivos do ciclo.

Táboa de criterios de avaliación e obxectivos correspondentes.

Criterios de Avaliación Obxectivos do
primeiro ciclo.
1
Utilizar os números naturais, decimais e fraccionarios sinselos e os porcentaxes para intercambiar información e resolver problemas ou situacións da vida cotiá.
1
10.
2
Resolver problemas para os que se precise a utilización das catro operacións con números naturais, decimais e fraccionarios sinxelos, as potencias de exponente natural e raíces cadradas, elixindo a forma de cálculo apropiada e valorando a adecuación do resultado ó contexto.
2,5
9
10
12
3
Utilizar gráficos estadísticos e gráficas (continuas) para obter información sobre fenómenos e situacións nos que interveñan variables familiares coñecidas
1
3
12
4
Interpretar formas sinxelas que describen fenómenos ou relacións coñecidas e obter valores a partir delas.
1
8
11
5
Asignar a frecuencia de que ocurra un suceso a partir da información obtida de forma empírica ou coma reconto de posibilidades.
1,3
12
6
Interpretar e obter táboas estadísticas sinxelas, así coma a medida, a mediana e a moda, correspondentes as distribucións discretas de datos con poucos valores diferentes.
3
11
12
7
Estima-la medida de tempos, espacios e obxectos, e calculala cando se trata de formas planas limitadas por segmentos e arcos de circunferencia, expresando o resultado na medida máis adecuada.
5
6
8
Identificar as características xeométricas das formas planas e os corpos xeométricos que permitan describilos coa terminoloxía adecuada e descompoñelos nas figuras/corpos elementais que os forman, establecendo relacións entre elas
1, 2
4, 8
10
9
Interpretar representacións planas sinxelas de planos e obxectos, e obter información sobre algunhas das súas características, como distancias, direccións, etc., a partir das citadas representacións.
2, 4
5
10
Utilizar a relación de proporcionalidade aritmética e xeométrica para a obtención de cantidades e figuras proporcionais a outras.
1,2
4,8
11
Identificar e describir regularidades, pautas e relacións coñecidas en conxuntos de números e formas xeométricas similares.
1,8
9
12
Utilizar, en situacións de resolución de problemas, estratexias sinxelas, tales como a construcción de táboas, a búsqueda de exemplos e casos particulares, os métodos de ensaio e erro, etc.
2
9
13
Utilizar instrumentos graduados adecuados para efectuar medidas e construccións, coma estimación do grado de aproximación dos resultados.
5
14
Valorar a armonía e beleza xerada polas formas e relacións xeométricas na natureza. e situacións nos que interveñan variables familiares coñecidas
8
10
15
Traslada-la linguaxe convencional e comentar críticamente a información gráfico-estadística procedente dos medios de comunicación.
8
11
16
Traslada-la linguaxe convencional a información gráfica de mapas, croquis e planos.
4
8
17
Insistir na búsqueda de tódalas solucións dun problema cando xa se indicou a posibilidade da existencia de varias solucións no enunciado.
12
18
Avaliar e aceptar/rechaza-las solucións dun problema en función das condicións do enunciado.
2
9

(06) Atención a diversidade

Unha resposta en tres planos.

O obxectivo fundamental da Ensinanza Secundaria Obrigatoria (=E.S.O) é atender as necesidades educativas de tódolos alumnos. Pero estos alumnos teñen distinta formación, distintos intereses, distintas necesidades, ... etc. Por iso, a atención a diversidade debe convertirse nun aspecto característico da práctica docente diaria.
Deste xeito podemos planificar que a atención a diversidade se contemple a tres niveis ou planos:

  1. - Na programación.
  2. - Na metodoloxía.
  3. - Nos materias didácticos.
Atención a diversidade na programación.

A programación das matemáticas debe ter en conta aqueles contidos nos que os alumnos consiguen rendementos moi diferentes. Nas matemáticas, este caso preséntase xa na resolución de problemas.
Aínda que a práctica e a utilización de estratexias de resolución de problemas deben desempeñar un papel importante no traballo de tódolos alumnos, o tipo de actividade concreta que se realice e os métodos que se utilicen variarán necesariamente de acordo cos diferentes grupos de alumnos; e o grado de complexidade e a profundidade da comprensión que se alcance non serán iguais en tódolos grupos. Este feito aconsella planificar actividades e problemas en actividades de reforzo e de ampliación, nas que poidan traballar os alumnos máis adelantados.
As investigacións tamén pódense laborear en diferentes niveis de dificultade, permitindo que os alumnos máis adelantados ocúpense de aspectos máis difíciles.
A boa planificación e programación das actividades de aprendizaxe-ensinanza deberá ter en conta que non todos os alumnos adquiran ó mesmo tempo e coa mesma intensidade os contidos tratados. Por iso, debe estar diseñada de modo que asegure un nivel mínimo para tódolos alumnos ó final da etapa, dando oportunidades para recuperar os coñecementos non adquiridos no seu momento. Este é o motivo polo que se aconsella realizar a programación cíclica ou en espiral.
A atención a diversidade no programa de matemáticas concrétase, sobre todo, na súa programación en espiral. Este método, xa se sabe, trata de prescindir dos detalles no primeiro contacto do alumno con un tema a tratar, e preocuparse por ofrecer unha visión global do mesmo.

Atención a diversidade na metodoloxía.

No mesmo momento no que se inicia o proceso educativo, comenzan a manifestarse as diferencias entre os alumnos.
Moitas veces a falta de comprensión dun contido matemático pode ser debido, entre outros casos, a que os conceptos ou procedementos sexan demasiado difíciles para o nivel de desenrolo matemático do alumno, ou pode ser debido a que se avanza rápido sen comprender, exercitar, practicar para lograr unha mínima comprensión no automatismo intelectual de cada alumno.
A atención a diversidade, dende o punto de vista metodolóxico, debe estar presente en todo o proceso de aprendizaxe e levar ó DOCENTE a:

  1. - Detectar os coñecementos previos dos alumnos ó empezar o tema. Para os alumnos ós que se detecte unha lagoa nos seus coñecementos, débese procurar unha ensinanza compensatoria, na que desempeñará un papel importante o traballo en situacións concretas.
  2. - Procurar que os contidos matemáticos novos que se ensinan conecten cos coñecementos previos e sexan adecuados o seu nivel cognitivo.
  3. - Propiciar que a velocidade de aprendizaxe a marque o propio alumno.
  4. - Intentar que a comprensión do alumno para cada contido sexa suficiente para unha mínima aplicación e para enlazar cos contidos que se relacionan con él.
  5. - Agrupar, para atender a diversidade dos alumnos, en clases homoxéneas. Esta é unha práctica de pouca tradición nos hábitos docentes, e lógrase integrando ós alumnos de Secundaria en grupos homoxéneos en función do seu rendemento, capacidade, motivación e intereses.
Atención a diversidade nos materiais.

A atención a diversidade de materiais clasifícase en:

  1. - Diversidade nos materiais dos discentes.
  2. - Diversidade nos materiais dos docentes.
1.-A selección de materiais, para o alumno, utilizados dentro e fóra da aula ten unha gran importancia a hora de atender as diferencias individuais no conxunto do alumnado e as súas relacións. Coma materiais esenciais deben considerarse os libros base. O uso de materiais de reforzo ou ampliación, tales como os cadernos monográficos, consinte atender a diversidade en función dos obxectivos que nos queremos fixar.
Así estableceremos unha serie de obxectivos que persigan a atención as diferencias individuais dos alumnos e das alumnas, e seleccionaremos os materiais que nos axuden a alcanzar eses obxectivos.
2.- A selección de materiais para o profesor inclúe tódolos materiais do alumnado e os seus recursos de progresión metódica para conseguir o proceso educativo coma:.
1 . - Organizadores: Calendario, rexistro de clase, rexistro de alumnos e PCA.
2 . - Recursos: suxerencias metodolóxicas, desenrolos, transparencias, láminas.
3 . - Fichas de atención a diversidade: para cada tema de programa débese ter unha ficha de reforzo e outra de ampliación, que o docente elaborará e distribuirá a unhas e outros alumnas e alumnos segundo proceda.
4 . - Información profesional: artigos orientativos, comunicados, notas, advertencias, entrevistas, bibliografía, ...etc.
OBXECTIVOSRelación de materiais
* - Lograr aqueles contidos no que o aprendizaxe o alumnado tende a ter máis dificultade e presenta un nivel menos homoxéneo.-
* - Ampliar e profundizar no análise de aqueles contidos que poden responder a unha variedade de capacidades, de intereses e de motivacións por parte dos alumnos.-

(07) Temas transversais

O tratamento dos temas
e dimensións transversais.

Poñemos o convencemento de que os temas transversais deben impregnar a actividade docente e estar dentro e fóra da aula de forma permanente, xa que se refiren a problemas e preocupacións fundamentais da sociedade.
Os temas transversais
nas matemáticas.

Débese ter coidado na linguaxe, nas imaxes, en situacións de planteamento de problemas,que existan indicios de discriminación por sexo, nivel cultural, relixión, riqueza, aspecto físico, etc. Ademais, foméntase positivamente o respeto ós Dereitos humanos e ós valores democráticos recoñecidos na Constitución.
Ademais deste planteamento xeral, algúns temas transversais implicados nas matemáticas son obxecto dun maior desenrolo:

(08).- ORGANIZACIÓN DE CONTIDOS

Os contidos organízanse, segundo os temas ou unidades didácticas selecionados do libro texto elexido, sempre coñecendo:
O contidos das unidades transversales que atravesarán os demáis, impregnando e cruzando o programa de área.


------Continuará------------

Pinchen para suxerencias, propostas...


volver...